Calcul des vérins à gaz pour lever un toit articulé
Posté : jeu. 18 nov. 2010 15:05
Bonjour,
Suite aux calculs que j'ai fait pour mettre en place les vérins à gaz du toit ouvrant de notre cellule, vous trouverez ci-dessous le calcul mathématique de ces vérins.
Plan de montage des vérins
Dans ce calcul, il faut connaître le poids du toit : P que l'on exprimera en Newton et les distances L1, L2, L3, L4 que l'on exprimera en cm
Premier cas
Supposons un toit sans assistance au levage par vérins.
En fonction de l'angle de levée, la force de poussée à appliquer va aller en diminuant jusqu'à s'annuler quand le toit est vertical.
La résultante du poids en fonction de l'angle de levée Alpha est égale à
RP = P x Cos Alpha
Calcul de cette force de levée en fonction de l'angle de levée
A l'équilibre on a :
RP x L3 = PM x L4
D'où PM (Poussée manuelle) = RP x L3 / L4
Quand l'angle de levée est nul ( Cos alpha =1) , c'est à dire toit fermé, la poussée à appliquer sera la plus importante PM = P x L3 / L4.
Deuxième cas
Mise en place de deux vérins pour lever le toit
Soit PV la poussée des vérins, RV est la résultante de la poussée des vérins qui est fonction de l'angle de levée.
RV = PV (poussée des vérins) x Sin Ro
En phase de levée à un point d'équilibre nous aurons l'égalité suivante
RP x L3 = (RV x L2) + (PM x L4)
Si on désire avoir le toit qui s'ouvre tout seul quand il est soulevé de 25 cm par exemple, on peut trouver la force des vérins à installer en utilisant le tableau Excel suivant
https://sd-6.archive-host.com/membres/up/53d373795aa1c7cc52ff5b386efe94a6771af673/Manard/Free/Toi ... verins.xls
Ne remplir que les cases de couleur orange
Le choix des vérins à mettre en place sera de 400 N chacun.
En reportant ce choix dans la case : "Choix poussée d'un vérin", on va pouvoir voir les efforts de poussée à fournir de 0 à 25 cm et si le toit est en butée à 75 cm, quel sera l'effort de traction à fournir pour le fermer, dans ce cas il sera de 251 N.
Si un matheux peut vérifier que je n'ai pas fait de boulette ce serait bien.
Pour les autres, ne vous prenez pas la tête avec les formules, il suffit de remplir les cases vertes.
Ces calculs ne tiennent pas compte des frottements mais on est proche des valeurs réelles.
Si vous ne possédez par Excel, demandez-moi je vous déroulerai ces calculs
Autres possibilités de toit, type celui de la cellule de Def130
Pour ceux que cela intéresse voici l'option choisie par Def130 pour les vérins, j'ai fait de nouveaux tableaux de calculs dont un avec cette option des couples de vérins montés en opposition, cela permettra de réduire la poussée sur l'axe d'articulation.
Copie du tableau calcul des vérins
Diagramme des efforts en fonction de la hauteur de levée
Je vous souhaite une bonne journée
Amicalement
Bernard
Suite aux calculs que j'ai fait pour mettre en place les vérins à gaz du toit ouvrant de notre cellule, vous trouverez ci-dessous le calcul mathématique de ces vérins.
Plan de montage des vérins
Dans ce calcul, il faut connaître le poids du toit : P que l'on exprimera en Newton et les distances L1, L2, L3, L4 que l'on exprimera en cm
Premier cas
Supposons un toit sans assistance au levage par vérins.
En fonction de l'angle de levée, la force de poussée à appliquer va aller en diminuant jusqu'à s'annuler quand le toit est vertical.
La résultante du poids en fonction de l'angle de levée Alpha est égale à
RP = P x Cos Alpha
Calcul de cette force de levée en fonction de l'angle de levée
A l'équilibre on a :
RP x L3 = PM x L4
D'où PM (Poussée manuelle) = RP x L3 / L4
Quand l'angle de levée est nul ( Cos alpha =1) , c'est à dire toit fermé, la poussée à appliquer sera la plus importante PM = P x L3 / L4.
Deuxième cas
Mise en place de deux vérins pour lever le toit
Soit PV la poussée des vérins, RV est la résultante de la poussée des vérins qui est fonction de l'angle de levée.
RV = PV (poussée des vérins) x Sin Ro
En phase de levée à un point d'équilibre nous aurons l'égalité suivante
RP x L3 = (RV x L2) + (PM x L4)
Si on désire avoir le toit qui s'ouvre tout seul quand il est soulevé de 25 cm par exemple, on peut trouver la force des vérins à installer en utilisant le tableau Excel suivant
https://sd-6.archive-host.com/membres/up/53d373795aa1c7cc52ff5b386efe94a6771af673/Manard/Free/Toi ... verins.xls
Ne remplir que les cases de couleur orange
Le choix des vérins à mettre en place sera de 400 N chacun.
En reportant ce choix dans la case : "Choix poussée d'un vérin", on va pouvoir voir les efforts de poussée à fournir de 0 à 25 cm et si le toit est en butée à 75 cm, quel sera l'effort de traction à fournir pour le fermer, dans ce cas il sera de 251 N.
Si un matheux peut vérifier que je n'ai pas fait de boulette ce serait bien.
Pour les autres, ne vous prenez pas la tête avec les formules, il suffit de remplir les cases vertes.
Ces calculs ne tiennent pas compte des frottements mais on est proche des valeurs réelles.
Si vous ne possédez par Excel, demandez-moi je vous déroulerai ces calculs
Autres possibilités de toit, type celui de la cellule de Def130
Pour ceux que cela intéresse voici l'option choisie par Def130 pour les vérins, j'ai fait de nouveaux tableaux de calculs dont un avec cette option des couples de vérins montés en opposition, cela permettra de réduire la poussée sur l'axe d'articulation.
Copie du tableau calcul des vérins
Diagramme des efforts en fonction de la hauteur de levée
Je vous souhaite une bonne journée
Amicalement
Bernard
mon toit relevable est du genre maggiolina. Il va s'ouvrir exactement comme les toits des cellules rb mobiles ou polycomposite
et chez berthold ils ne font plus d'études de ce genre, plus que de la vente 
, ça peut servir d'assistance aussi bien à la levée qu'à la fermeture, je me demande qu'elle est la poussée exercée par un de ces boudins?
